Фамилия Коккарева — женская форма, а её мужской вариант Коккарев. Сразу бросается в глаза необычное удвоение «к» в корне. В русских фамилиях двойные согласные часто указывают на иноязычное происхождение основы или на то, что слово прошло через письменную фиксацию, где удвоение сохранили по привычке. В данном случае основа «кокк» почти наверняка восходит к финскому или карельскому слову «kukko» — петух. В прибалтийско-финских языках это слово звучит как «кукко», а в русских говорах Карелии и Архангельской области его нередко записывали на слух как «кокка» или «кокко».

Удвоение «к» — не ошибка, а попытка передать долгий согласный, характерный для финно-угорской фонетики. Прозвище Кокка (или Кокко) могли дать человеку за петушиный нрав, задиристость, любовь к ранним подъёмам или за внешнее сходство с этой птицей. В ономастических исследованиях В. А. Никонова встречаются указания, что фамилии с корнем «Кокк-» распространены именно на северо-западе России, особенно в Карелии, Ленинградской и Мурманской областях, а также среди бывших олонецких и архангельских крестьян.

Суффикс «-ев» (а не «-ов») в фамилии Коккарев указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или на звук, который в древнерусской традиции давал «-ев» при образовании притяжательных прилагательных. Если бы прозвище было «Кокка», то фамилия звучала бы как Коккин. Значит, исходная форма была «Коккарь» — человек, связанный с петухами: либо птицевод, либо обладатель прозвища по поведению. В поморских говорах «коккарь» могло означать и задиру, и драчуна — слово родственно глаголу «кокать» (бить, стучать), но это уже народная этимология.

Таким образом, фамилия Коккарева — типичный пример северного прибалтийско-финского влияния на русский ономастикон. Её носители, скорее всего, происходят из крестьян или рыбаков Карелии или Архангельской губернии. Другие версии — от тюркского «кок» (синий) или от греческого «коккос» (зерно) — маловероятны, так как не объясняют ни удвоения, ни ареала бытования фамилии.