Фамилия Кокориш редкая и неоднозначная по происхождению. Её основатели могли получить прозвище по разным причинам, и у каждой версии есть свои сторонники среди ономастов.

Самая распространённая версия связывает фамилию со словом «кокора». В северных русских говорах так называли дерево, вывороченное с корнем, или его нижнюю часть с корневищем. Прозвище Кокора давали сутулому, кривоногому человеку — по сходству фигуры с корягой. Но было и другое значение: упрямый, своенравный человек, которого «не согнёшь». В этом случае прозвище могло указывать на характер, а не на внешность.

Иногда Кокору считают «профессиональным» именованием. В некоторых областях кокорой называли часть сохи или другого орудия труда — тогда прозвище мог получить ремесленник, делавший такие детали, или крестьянин, работавший с ними.

Вторая версия — румынская. Румынское слово cocor означает «журавль». Прозвище могли дать длинноногому или высокому человеку. Это объяснение стоит учитывать, особенно если фамилия встречается на юго-западе бывшей Российской империи, где были контакты с румыноязычным населением.

Третья версия — от названия растения «кокорыш» (из семейства зонтичных, в народе — собачья петрушка). Прозвище могло закрепиться за человеком, жившим в местности, где обильно росла эта трава, либо за травником или знахарем.

Фамилия образована с помощью суффикса -иш, который в русской ономастике встречается редко. Чаще он характерен для украинских, белорусских или польских фамилий, где может указывать на принадлежность или усиливать признак. В русском языке суффикс -иш встречается в единичных случаях, что делает фамилию Кокориш особенно интересной для этимологов.

Точную версию для конкретной семьи можно установить только по истории рода: региону проживания, занятиям предков и особенностям говора.