Фамилия Кокоруза — один из тех редких случаев, когда основа слова говорит сама за себя, а суффикс не просто указывает на происхождение, а выдаёт целую историю. У вас на конце не типичное -ов или -ин, а -а. В русской ономастике это верный признак того, что перед нами не искусственная, канцелярская фамилия, а застывшее прозвище, которое записали в документах почти без изменений. Такие фамилии характерны для украинской, белорусской и южнорусской традиции, где прозвищная модель на -а была нормой.

Корень «кокор» в славянских говорах многозначен, и почти все значения связаны с чем-то кривым, корявым или узловатым. В диалектах кокорой называли корягу, кривое дерево, пень с корнем, а также сутулого или скрюченного человека. Второй элемент «уза» может быть как усилительной частицей (вроде «кокора-уза», то есть совсем кривая), так и самостоятельным корнем, означающим «узы», «связь», «путы». В любом случае общий образ — что-то перекрученное, не прямое.

Прозвище Кокоруза могли дать человеку с характерной осанкой или фигурой, либо тому, кто жил в лесистой местности, где много коряг, — например, бортнику или лесоруб. В южнорусских говорах слово «кокора» также означало часть сохи или плуга, так что не исключено, что прозвище привязалось к крестьянину, который мастерил или чинил такой инвентарь.

С географией у фамилии всё прозрачно: основные очаги — Брянская, Курская, Орловская области, а также восток Украины (Сумщина, Черниговщина). Это зона перехода великорусских и малорусских говоров, где и возникла такая смешанная словоформа. Встречается она редко: по открытым данным, в России носителей Кокорузы меньше сотни, и почти все они живут в указанном регионе.

Таким образом, предки современных Кокоруз — скорее всего, крестьяне из южнорусского пограничья, получившие прозвище по внешнему виду или роду занятий. Фамилия не дворянская, не купеческая, а самая что ни на есть народная, сохранившая диалектное слово в том виде, в каком его слышали писцы XVII–XVIII веков.