Фамилия Кокошатова — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а прозвище, связанное с диалектной лексикой. Разбираем её по составу: корень «кокош-», суффикс «-ат-» и окончание «-ов», типичное для русских фамилий. Суффикс «-ат-» здесь указывает на обладание признаком: Кокошатый — тот, у кого есть кокош. В русских говорах слово «кокош» имеет несколько значений. Самое очевидное — «кокошник», головной убор, но прозвище «Кокош» могли дать человеку с высокой или необычной причёской, либо тому, кто носил такой убор по роду занятий (например, мастер по изготовлению кокошников). Менее распространённое, но тоже возможное значение — «петух» или «курица» (сравните с глаголом «кокать» — кудахтать). В этом случае прозвище могло отражать внешность или поведение: сутулый, с торчащей грудью, или крикливый, задиристый человек.

Модель образования «Кокошатов» — через притяжательное прилагательное на «-ов», то есть «сын Кокошатого». Это говорит о том, что фамилия сформировалась в среде крестьян или посадских людей, где отчества на «-ов» были нормой. Интересно, что суффикс «-ат-» сам по себе редок в фамилиях: он чаще встречается в украинских (Косматый, Горбатый) или в прозвищах, которые потом русифицировались. Кокошатов — почти наверняка русская фамилия, но с южнорусским или западнорусским оттенком, где такие формы живучее.

Географически фамилия крайне редкая. По открытым данным переписей и справочников, Кокошатовы встречаются точечно в центральных регионах России, но без выраженного гнезда. Это типичная «одиночная» фамилия, которая могла возникнуть в одной деревне и не распространиться широко. В дворянских родословных книгах она не значится — сословный потолок, скорее всего, крестьянство или мещанство. Единственный способ узнать точнее — заглянуть в подворные переписи XIX века конкретной губернии, но без привязки к месту это гадание.

Альтернативная версия, которую иногда выдвигают, — связь с тюркским «кокош» (синий, голубой) или с именем Кокша. Но суффикс «-ат-» для тюркских заимствований нехарактерен, а фамилия Кокшатов (без «о») действительно могла бы быть тюркской. Кокошатов же держится за славянскую почву: корень «кокош» встречается в русских говорах вплоть до XX века. Так что прозвище, данное по внешней примете или поведению, — самое правдоподобное объяснение.