Фамилия Кокошви — одна из тех, что сбивает с толку своим окончанием. На слух она воспринимается как грузинская, и это не ошибка: суффикс -швили в грузинских фамилиях означает «дитя» или «рождённый». Получается, Кокошви — «дитя Коко» или «рождённый Коко». Но тут есть нюанс: в грузинском языке имя Коко — не редкость, это уменьшительная форма от Николаоз (Николай) или Георгий. То есть фамилия могла означать «потомок Коко», где Коко — домашнее имя отца.

Однако не всё так однозначно. Исходное слово «кокош» или «кокоша» существует и в русских говорах. В диалектах северных и центральных областей «кокош» — это наседка, курица с цыплятами, а «кокошить» — бить, колотить. Прозвище Кокош могли дать суетливому, хлопотливому человеку, или, наоборот, драчуну. Но тогда фамилия должна была бы писаться через -ов или -ин: Кокошев, Кокошин. Форма на -швили однозначно указывает на грузинское происхождение, и попытки вывести её из славянского корня натянуты.

По географии фамилия Кокошви распространена в Грузии и среди грузинских диаспор. Встречается также в осетинской среде, где грузинские фамилии не редкость из-за многовекового соседства. В России носители Кокошви появлялись в основном в результате миграции, и фамилия не получила массового распространения.

Самая правдоподобная версия, подтверждённая ономастическими данными: Кокошви — грузинская фамилия, образованная от личного имени Коко по типичной модели с суффиксом -швили. Это не прозвище по ремеслу или внешности, а «патроним» — указание на родство с предком по имени Коко. Другие толкования, вроде связи с курицей или дракой, относятся к русскому корню «кокош», но к этой фамилии они не применимы, так как суффикс не оставляет выбора.