Фамилия Кокотун — редкая, звонкая и сразу обращает на себя внимание необычным окончанием. В русских фамилиях суффикс -ун обычно указывает на лицо по действию или характерному признаку: бегун, крикун, молчун. Соответственно, в основе фамилии лежит прозвище Кокот — от глагола «кокотать». В разных говорах это слово означало «кудахтать» (о курице) или «болтать без умолку, тараторить». Прозвище могли дать человеку суетливому, говорливому или тому, кто издавал звуки, напоминающие кудахтанье. Таким образом, Кокотун — это «тот, кто кокочет», то есть болтун или хлопотун.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: основа кокот- плюс активный суффиксальный формант -ун, который в XVI–XVII веках был особенно продуктивен в северных и центральных русских землях. Фамилии на -ун часто закреплялись без дополнительных патронимических суффиксов (-ов, -ин), что делает Кокотун типичным примером «прозвищной» фамилии, не прошедшей через стандартную модель «чей сын?». Такие фамилии встречаются реже и обычно указывают на более прямое, бытовое происхождение.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским говорам, где слово «кокотати» (или «кокотіти») было в ходу. Встречается она и в Беларуси. В документах XVII–XVIII веков могли фиксировать форму Кокот, а Кокотун — уже её производное, означавшее «сын или потомок Кокота». Впрочем, не исключено и другое объяснение: в некоторых диалектах «кокот» — это петух, и прозвище мог получить задиристый или горластый человек.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Кокотов, Кокоткин, Кокотюк — показывает, что Кокотун стоит особняком именно благодаря суффиксу, который сохранил исходное прозвище почти без изменений. Если Кокотов — это «принадлежащий Кокоту», то Кокотун — сам носитель признака. Такая фамилия не говорит о сословии или ремесле предка, но ярко характеризует его поведение или манеру общения.