Фамилия Кокотунов звучит скоморошьи, и это не случайно. Её основа — древнерусское слово «кокот», которое в разных говорах означало либо петуха (сравните «кукареку» и «кокот»), либо громкий, заливистый смех — «кокотать» значило хохотать. То есть прозвище Кокотун могли дать человеку за петушиную стать, громкий голос или безудержную весёлость. Модель образования прозрачна: суффикс -ун- (как в «говорун», «крикун») указывает на носителя действия или свойства, а -ов — на принадлежность потомков: «сын Кокотуна».

В ономастике фамилия встречается редко, что говорит о её локальном бытовании. Вероятнее всего, она закрепилась в среде крестьян или посадских людей Северной Руси — в новгородских и владимирских землях, где слово «кокот» было в ходу вплоть до XIX века. Важно не путать её с фамилией Кокотов, образованной от более распространённого прозвища Кокот (просто петух). Кокотунов — это вариант с активным деятельным оттенком: не просто «петух», а «тот, кто петушится» или «тот, кто кокотает».

Вторая, менее вероятная версия выводит фамилию от устаревшего диалектного «кокот» — крюк, багор. Тогда Кокотуном могли прозвать рыбака или бурлака, работающего с таким инструментом. Но эта гипотеза слабее: слово «кокот» в значении «крюк» не оставило следов в фамильной топонимике, в отличие от «петушиного» корня.

В любом случае, носитель фамилии Кокотунов может считать своим предком человека заметного — либо задиристого и голосистого, либо неунывающего балагура, чей смех слышала вся деревня.