Фамилия Коковцева — женская форма фамилии Коковцев. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Коковец. Оно образовано по продуктивной для русских фамилий модели: корень «кок-» плюс суффикс «-овец».

Корень «кок-» в старорусских говорах многозначен. Самое вероятное значение — «петух». В диалектах слово «кок» или «кокот» означало именно петуха, а «коковец» — уменьшительно-ласкательное, вроде «петушок». Прозвище мог получить человек с петушиной внешностью — например, с торчащим хохолком волос или задиристым характером. Менее распространённая версия связывает корень с «кочка» (неровность, бугор) или с глаголом «кокать» (бить, стучать), но для прозвища «Коковец» первая гипотеза выглядит убедительнее.

Суффикс «-овец» в фамилиях встречается реже, чем «-ов» или «-ин». В данном случае он не указывает на принадлежность (как «-ов»: чей? — Коков), а фиксирует исходное прозвище целиком. Фамилия Коковцев буквально означает «сын Коковца» или «потомок Коковца». Географически такие фамилии чаще встречались в северных и центральных губерниях России, где диалектное слово «кок» было в ходу.

Интересная деталь: фамилия Коковцев (и Коковцева) не связана с «коком» — поваром на корабле. Это слово пришло в русский язык из голландского (kok) и в фамилиях обычно отражается как Кокин, Кокорев, но не через суффикс «-овец». Так что предки носителей фамилии Коковцева, скорее всего, не были морскими поварами, а носили прозвище «Петушок» или жили на местности, где такое имя давали бойким, видным людям.