Фамилия Кокрников — редкая и её корень не лежит на поверхности. Чтобы понять её происхождение, нужно отбросить суффикс -ов (указывающий на принадлежность: «чей?») и посмотреть на основу «Кокрник». В ней легко угадывается слово «кокора» — так в северных русских говорах называли дерево с корнем, вывороченное бурей, или часть ствола с корневищем, которую использовали в строительстве, особенно в судостроении. Из кокор делали шпангоуты (рёбра каркаса) для лодок и кораблей. Человек, который добывал, обрабатывал или торговал таким лесом, мог получить прозвище Кокорник, то есть «мастер по кокорам» или «лесозаготовитель». Со временем прозвище превратилось в фамилию Кокрников — через стяжение «Кокорников» в более короткую форму «Кокрников». Такое сокращение — не редкость в живой речи: люди произносили фамилию быстро, и один слог выпадал.

Есть и вторая, менее вероятная, версия. В некоторых диалектах «кокорь» означало не только корягу, но и скрюченного, сгорбленного человека — того, кто ходит согнувшись, как коряга. Тогда прозвище Кокорник могло описывать внешность или походку, а фамилия Кокрников — его потомков. Однако первая версия, связанная с ремеслом, выглядит убедительнее: фамилии, образованные от названий профессий, встречаются гораздо чаще, чем от описаний внешности, и в северных регионах России, где развивалось судостроение, «кокорник» был понятным и распространённым термином.

Обратите внимание на суффикс -ник. Он характерен для прозвищ, обозначающих человека по роду занятий (плотник, охотник, рыбник). В фамилии Кокрников этот суффикс сохранился, что прямо указывает на профессиональное происхождение. Если бы фамилия образовалась от личного имени, она звучала бы иначе — например, Кокорин (от Кокора как прозвищного имени). А -ов на конце типичен для центральной России и указывает на то, что предки, скорее всего, жили не на крайнем севере, а в средней полосе или Поволжье, куда лес для строительства сплавляли по рекам.

В итоге: предки Кокрниковых с высокой вероятностью были мастерами, работавшими с лесом — плотниками, судостроителями или лесозаготовителями. Фамилия редкая, и её носители, скорее всего, происходят из одного небольшого региона, где прозвище закрепилось и передалось по наследству.