Фамилия Кокшайкина звучит необычно и сразу наводит на мысль о географическом корне. И это верная догадка: в основе лежит название реки Кокшайки (Кокшаги) или села Кокшайск. Такая модель образования — от названия места через суффикс -ин — типична для фамилий, которые давали переселенцам: человек, переехавший из Кокшайска или живший на Кокшайке, получал прозвище Кокшайка, а его потомки становились Кокшайкиными.

Река Кокшага (в старину — Кокшайка) протекает в Марий Эл и Кировской области, а Кокшайск — старинное село на Волге, бывшая крепость. Слово «кокша» в марийском языке означает «сухой», «высохший», что могло характеризовать русло или местность. Таким образом, фамилия Кокшайкина — типичный пример «речного» или «топонимического» прозвища, которое закрепилось за выходцами с берегов этой реки.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: чей? — Кокшайкин, то есть сын или потомок Кокшайки. Это одна из самых распространённых моделей в русских фамилиях, но в паре с редкой основой она даёт уникальное сочетание. В отличие от фамилий на -ов (от имён на твёрдый согласный), -ин чаще присоединялся к прозвищам или именам на -а/-я.

Сословное происхождение Кокшайкиных могло быть разным: от крестьян-переселенцев до служилых людей, ведь Кокшайск был сторожевым пунктом. Но однозначных данных о дворянстве нет — фамилия не входит в списки «столбовых» родов. Встречается она преимущественно в Поволжье, реже на Урале, что подтверждает её локальный характер.

Итак, если вы Кокшайкина, ваши предки, скорее всего, жили на марийской или вятской земле, у реки с сухим названием, и их прозвали по месту — просто и без затей.