Фамилия Кокульская явно женская, а её мужской вариант — Кокульский. Эта пара фамилий, скорее всего, имеет польское или западнорусское происхождение, на что указывает типичный суффикс -ский/-цкий. Такие фамилии в старину чаще принадлежали шляхте или духовенству, но со временем распространились и среди крестьянства, особенно на территориях, входивших в Речь Посполитую.

Основа фамилии — «кокуль» или «кокуля». В польском языке слово «kokula» означало «кокон» или «куколка» (насекомого), а также могло относиться к чему-то свёрнутому, округлому. Однако гораздо вероятнее, что корень связан с диалектным словом «кокуль» — так в некоторых славянских говорах называли вид растения, например, куколь или плевел (сорняк). В восточнославянских диалектах «кокуль» могло быть прозвищем человека с кудрявыми, вьющимися волосами — от «куколь» (локон).

Есть и другая версия, менее распространённая, но любопытная: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Кокули или Кокуль. Такие топонимы встречаются в Польше и на западе современной Украины. В этом случае предок носителя фамилии был выходцем из того места, то есть «Кокульским» — то есть «тем, кто из Кокулей». Географическая привязка делает эту версию правдоподобной для многих фамилий на -ский.

Словообразовательная модель проста: к основе «Кокуль» добавили типичный шляхетский суффикс -ск-, а затем родовое окончание. Если предок был священником или мелким дворянином, фамилия могла закрепиться именно в такой форме. Встречаемость фамилии Кокульская сегодня невысока, она редка даже в Польше, что говорит о её локальном происхождении — возможно, от одного конкретного рода или местечка.