Фамилия Кокульский — типичный пример того, как географическое название становится родовым именем. Её основа — топоним Кокуль или Кокулы. Так назывались (и называются) несколько небольших населённых пунктов в Беларуси и на западе России, например, деревни Кокули в Витебской и Могилёвской областях. Суффикс -ский указывает на происхождение: «из Кокулей» или «кокульский помещик». В польской и западнорусской традиции такие фамилии носили в основном дворяне и шляхта, но со временем — и крестьяне, переселившиеся из этих мест.

Корень «кокуль» неоднозначен. Самая вероятная версия — от слова «коколь», которое в некоторых славянских говорах означало сорную траву, куколь. Это растение, засоряющее посевы, дало прозвище нерадивому или бедному крестьянину: «Кокуль» — тот, у кого поле заросло сорняком. Менее вероятная, но возможная связь — с диалектным «кокора» (коряга, кривое дерево) или с литовским kukulis (ком, кусок). В любом случае, основой стало прозвище или название местности по характерному признаку.

Обратите внимание на суффикс. В отличие от массовых русских фамилий на -ов/-ев, Кокульский — типично польско-белорусская модель. Она же встречается у украинской шляхты. Это значит, что предки носителя фамилии с высокой вероятностью жили на землях бывшей Речи Посполитой, в пределах современных Беларуси, западной Украины или восточной Польши. В российских губерниях такая фамилия закрепилась за выходцами оттуда, часто — за мелкими дворянами или однодворцами.

Встречаются варианты написания: Кукульский, Кокульской. Первый — результат аканья или украинского произношения, второй — устаревшая форма прилагательного. В документах XIX века можно найти обе версии, что затрудняет поиск предков: в одном ревизском списке человек мог значиться Кокульским, а в другом — Кукульским. Это стоит учитывать при генеалогическом поиске.