Фамилия Коляскин произошла от прозвища Коляска. Скорее всего, так называли мастера, который делал или чинил экипажи — кареты, повозки, коляски. Прозвище привязалось к человеку по роду занятий, а его дети и внуки уже стали писаться Коляскиными.

Слово «коляска» в русском языке известно с XVII века, оно пришло из польского (kolaska) или через него из латыни. Это не крестьянское слово — экипажи были принадлежностью горожан, купцов и дворян. Поэтому предок Коляскиных, скорее всего, жил в городе или при большой дороге, где был спрос на транспорт. В деревнях ездили на телегах и санях, а кареты делали особые мастера — каретники. Прозвище Коляска могло закрепиться именно за таким ремесленником.

Фамилия образована по стандартной русской модели: прозвище на -а плюс суффикс принадлежности -ин. Коляска → Коляскин означает «чей?» — сын или потомок Коляски. Суффикс -ин типичен для фамилий, образованных от слов женского рода или от прозвищ с окончанием -а/-я (ср. Пушкин от Пушка, Репин от Репа).

Интересная деталь: в говорах «коляской» иногда называли не только экипаж, но и неуклюжего, медлительного человека (от глагола «коляскаться» — возиться, мешкать). Если это прозвище дали не по профессии, а по характеру, то исходный смысл фамилии мог быть другим — «потомок медлительного человека». Но эта версия менее вероятна: прозвища по ремеслу в основе фамилий встречаются чаще, чем прозвища по бытовой черте, и лучше объясняют связь с конкретным предметом.

Фамилия Коляскин встречается в разных регионах России, но нигде не образует плотных гнезд — это говорит о том, что прозвище давали редко, по конкретному случаю. В метрических книгах XIX века Коляскины чаще всего мещане или крестьяне, но не дворяне: фамилия не попала в родословные книги, а значит, предки не владели крепостными и не служили в чинах.

В написании возможна путаница с фамилией Колясков (от Колясок) или Колясников (от колясник — то же, что каретник). Коляскин — более редкий вариант, и он точнее указывает на прозвище, а не на профессию через суффикс -ник.