Фамилия Кондращенко — характерный пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVI–XVII веках закрепилась в Поднепровье и позже разошлась по всей Украине. Суффикс -енко в таких фамилиях означал «сын» или «потомок»: Кондращенко — буквально «сын Кондраша».

В основе лежит имя Кондраш, уменьшительная форма от полного церковного имени Кондратий (в церковнославянской традиции — Кодрат). Латинское quadratus переводится как «квадратный, широкоплечий» — скорее всего, прозвище по телосложению, но в христианской традиции это имя закрепилось через святого апостола Кодрата, одного из семидесяти учеников Христа. Он проповедовал в Афинах и Магнезии, разрушал языческие капища и изгонял бесов, за что подвергался гонениям: легенда гласит, что язычники побили его камнями, но вера оставила его невредимым.

В русской среде ту же основу дают фамилии Кондратов, Кондратьев, Кондрашин, Кондрашов — все они восходят к тому же имени, но оформлены по разным словообразовательным моделям. Украинская модель -енко в фамилии Кондращенко сразу указывает на регион происхождения: скорее всего, предки жили на Левобережной или Слободской Украине (Черниговщина, Полтавщина, Харьковщина), где такие фамилии были особенно распространены среди казачества и крестьянства.

Интересно, что в написании фамилии встречается вариант Кондрашенко (через е), но форма с щ — Кондращенко — более старая и точнее передаёт украинское произношение: суффикс -енко после шипящего даёт -щенко, как в фамилиях Тищенко, Грищенко, Дащенко. Если ваш предок носил именно Кондращенко, это говорит о том, что фамилия сложилась в украинской языковой среде и не была русифицирована при записи в документы.