Скорее всего, прозвище Конограй ведет свое начало от двух слов: «конь» и «грай» - «крик, шум». Таким образом, это прозвище можно перевести как «конский ржач». Возможно, оно указывало на определенные особенности голоса основателя рода или манеру его разговора. Также не исключено, что это прозвище относилось к числу «профессиональных» именований, содержавших указание на род занятий человека. Так, Конограем могли называть заводчика коней или того, кто продавал их на рынке. Так, например, фамилия Иваненко буквально означала «сын Ивана».