Фамилия Конониха стоит особняком в ряду русских фамилий. Её выдает суффикс -их(а), который в чистом виде почти не встречается в литературной норме, зато жив в северных и сибирских говорах. Если фамилии на -ов/-ин отвечают на вопрос «чей?» (чей сын? — Иванов, Петров), то форма на -иха в крестьянском быту означала «чья жена» или «чья вдова». Конониха — это буквально «жена Конона». Мужское имя Конон (от греческого «трудящийся», «работящий») на Руси было не самым частым, но устойчиво встречалось в среде духовенства и посадских людей.

Вторая важная деталь: фамилия сохранила архаичную модель, которая в центральных губерниях вытеснялась фамилиями на -ов. На Севере, в Вологодской, Архангельской, Вятской губерниях, а также в Сибири, куда переселенцы принесли этот говор, фамилии на -их/-ых (Конониха, Строгих, Босых) закрепились как полноценные родовые прозвания. Носитель фамилии Конониха с большой вероятностью происходит из тех мест, где женщину называли по мужу — «Конониха», а её дети автоматически получали то же прозвище. Со временем прозвище перешло в фамилию, уже не зависящую от пола.

Менее вероятная, но возможная версия: прозвище Конониха мог получить мужчина, если он жил в доме вдовы Конона или работал на неё. В русской деревне такие случаи фиксировались, но для фамилий эта модель нехарактерна.

С точки зрения словообразования, фамилия уникальна тем, что суффикс -их- стоит сразу после корня, без промежуточных формантов. Это указывает на прямое, не книжное происхождение: фамилию не придумывали в канцелярии, а записали со слов крестьянина. В переписных книгах XVII–XVIII веков можно встретить запись «вдова Конониха с детьми» — именно из таких бытовых помет и рождались фамилии этого типа.

Однокоренные фамилии — Кононов, Кононенко, Кононович — образованы по другим моделям и распространены шире. Конониха же остаётся локальной, «говорящей» фамилией, которая выдает корни своего владельца: либо север России, либо старообрядческие поселения за Уралом.