Кононыхина — не самостоятельная фамилия, а вариант написания фамилии Кононыкина. Разница здесь чисто графическая: суффикс -ых- в одном случае и -ын- в другом. Обе формы образованы от разговорного имени Кононыка, которое в свою очередь — уменьшительно-ласкательная или обиходная версия канонического имени Конон. Имя это греческое, означает «трудящийся, трудолюбивый», и в старину его давали нередко, особенно в среде уральских казаков, где форма Кононыка была весьма употребительна. Фамилия строится по стандартной модели: к основе Кононых- (где -ых — типичный для северных и уральских говоров патронимический суффикс, указывающий на принадлежность к роду) добавляется окончание -а, характерное для женского варианта фамилии. Мужской вариант — Кононыхин. Скорее всего, основатель рода был человеком простого сословия — крестьянином или казаком, и фамилия закрепилась за его потомками как указание на родство: «чей?» — Кононыхин, то есть сын или внук Кононыки.