Фамилия Кононикина — женская форма, а её мужской вариант — Кононикин. На первый взгляд, в ней слышится что-то греческое или церковное, но на деле корень здесь простой и бытовой. В основе лежит каноническое имя Конон (от греческого «конос» — конус, или, по другой версии, «конао» — трудиться, знать). В русских святцах это имя известно, хоть и не было таким частым, как Иван или Пётр. От имени Конон через притяжательное прилагательное «Кононик» (чей? — Коноников сын, Кононикова дочь) и образовалась фамилия.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Кононикин буквально значит «сын Кононика». А вот форма «Кононик» — это не имя напрямую, а уменьшительно-ласкательный или обиходный вариант от Конон. В русской народной традиции такие «усечённые» формы с суффиксом -ик были распространены: Иваник от Иван, Петрик от Пётр. Так и Кононик — это «маленький Конон» или просто так в быту называли человека по имени Конон.

Интересная деталь: фамилия Кононикин — редкая. Она почти не встречается в центральных областях России, зато её можно проследить в старообрядческих и северных регионах, где сохранялись архаичные формы имён и прозвищ. В документах XVII–XVIII веков фигурируют крестьяне и посадские люди с прозвищем Кононик, особенно в Вятской и Пермской губерниях. Там имя Конон было в ходу, и от него легко образовывались фамилии через цепочку «Конон — Кононик — Кононикин».

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Кононов, Кононенко, Конончук, — то Кононикин стоит особняком: двойной суффикс (-ик + -ин) как раз и выдаёт прозвищное происхождение, а не прямое отчество. Предок носителя этой фамилии, скорее всего, был не просто сыном Конона, а носил обиходное прозвище Кононик, которое и закрепилось в роду. Так что за фамилией стоит живая разговорная традиция, а не книжное имя.