Фамилия Кононва — редкий случай, когда ошибка написания закрепилась в официальном документе. Верная, исходная форма — Кононов. Фамилия образована от канонического мужского имени Конон (греч. Konon — «трудящийся», «деятельный») с помощью стандартного русского патронимического суффикса -ов, означающего «сын Конона». В варианте Кононва произошло стяжение: окончание -ов слилось с конечным -н основы, и фамилия стала звучать так, будто её основа — женское имя Кононва, хотя такого имени в русской традиции нет. Скорее всего, это результат описки в метрической книге или при переписи — писарь машинально записал фамилию на слух, не разобрав окончания. Подобные искажения встречаются у фамилий на -ов, особенно если основа оканчивается на сонорный согласный (Конон, Иван, Степан). В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» такая модель не разбирается отдельно, но оговорка о фонетических вариантах присутствует. Носители фамилии Кононва, скорее всего, сосредоточены в регионах, где была высока плотность сельского населения и низкая грамотность писарей — например, в центральных губерниях России. Предок по мужской линии мог носить имя Конон, которое в народе иногда заменяли прозвищем Кононка. В XIX веке это имя встречалось у крестьян и мещан, реже — у духовенства. Если вам встречался вариант Кононва, это не отдельная фамилия, а орфографический дубль — и в архивах ваших предков стоит искать запись «Кононов».