Фамилия Коншаков образована от прозвища или неканонического имени Коншак. В её основе лежит тюркское слово «коншак» — так в ряде тюркских языков называли соседа, живущего рядом, а также попутчика или спутника. В русских говорах это слово могло закрепиться как прозвище пришлого человека, нового поселенца или того, с кем «по пути». Суффикс -ов указывает на типичную модель русской фамилии: прозвище отца (Коншак) перешло в притяжательную форму — «чей?» — Коншаков, то есть сын или потомок Коншака.

Словообразовательно фамилия проста: основа Коншак- плюс патронимический суффикс -ов. Однако интересна география бытования. Коншаковы встречаются в Поволжье и на Урале — регионах, где веками соседствовали русские и тюркские народы. В татарской и башкирской среде также известна фамилия Коншаков (иногда как Коншаков), что подтверждает тюркское происхождение корня. В русской среде она могла возникнуть и как прозвище, данное выходцу из тюркской среды, и как адаптация татарского имени или прозвища.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным словом «коншак» — так в некоторых областях называли жеребёнка-стригуна (годовалого коня). В этом случае прозвище мог получить человек, имевший дело с лошадьми, или тот, кого сравнивали с молодым конём по нраву. Однако эта гипотеза уступает первой по убедительности: тюркское заимствование «коншак» («сосед») встречается в источниках чаще и объясняет фамилию без натяжек.

Сословного единообразия у Коншаковых не было. В дореволюционных документах эта фамилия встречается и у крестьян, и у мещан, и среди казачества (в Оренбургском и Уральском казачьих войсках). В целом, Коншаков — фамилия, чётко указывающая на восточные корни одного из предков или на его прозвище, связанное с соседством и совместным путём.