Фамилия Конунов — одна из тех, что хранит в себе сразу несколько возможных историй, и выбор между ними зависит от того, в какой местности жили предки. В основе фамилии лежит прозвище Конун, которое, скорее всего, восходит к слову «канун». Чередование гласных а/о — результат влияния «окающих» говоров, где вместо «канун» говорили «конун». Именно так прозвище и закрепилось в документах.

Самое прямое объяснение: Конуном могли назвать ребёнка, родившегося в канун большого церковного праздника. Однако слово «канун» означало не только день накануне. В курских говорах так называли освящённый мёд, в вологодских — туес с пивом, приносимый в церковь, а в костромских — сладкое пиво, которое ставили к иконе Николая Чудотворца. Поэтому прозвище Конун могло достаться и человеку, который хорошо готовил это угощение, и тому, кто не пропускал ни одного пира.

Менее вероятная, но возможная версия связывает прозвище со словом «кон» — начало, граница, ряд. В этом случае Конуном могли назвать человека, занимавшего крайний дом в деревне или первым начинавшего какое-либо дело. Но эта гипотеза уступает «канунной» по распространённости и логике словообразования.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Конун добавили патронимический суффикс -ов. Это значит, что Конунов — буквально «сын Конуна». Географически фамилия встречается нечасто и тяготеет к северным и центральным регионам России, где окающие говоры были нормой. Среди известных носителей нет громких исторических фигур, что только подчёркивает её народное, крестьянское происхождение.