Фамилия Конурбева — редкий пример, где сразу видны и тюркский корень, и русский способ оформления. Основа здесь — мужское имя или прозвище Конурбек (или Конурбай), а суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Конурбека», «из рода Конурбековых». Такая модель типична для фамилий, которые возникли у тюркских народов, но попали в русскую официальную среду через крещение или документальный учёт.

Имя Конур в тюркских языках (особенно в казахском, киргизском, каракалпакском) означает «бурый», «смуглый», «тёмно-рыжий» или «гнедой» (о масти коня). Вторая часть — бек (князь, господин) — широко распространённый титул в именах знати и воинов. Таким образом, Конурбек — это, скорее всего, человек с прозвищем по цвету волос или кожи, но с социальным статусом бека. Встречается и вариант Коңырбек (с носовым звуком), что в казахском языке даёт тот же смысл: «смуглый князь» или «бурый господин».

Фамилия Конурбева — женская форма; мужская — Конурбев или Конурбеев (в зависимости от того, как закрепилось написание в документах). Такие фамилии обычно встречаются у потомков тюркских родов, которые в XIX–XX веках переходили на русскую фамильную систему. Географически корни стоит искать в степных регионах: Казахстан, Киргизия, Башкортостан, Оренбуржье, Астраханская область.

Интересно, что фамилия не получила массового распространения — она редкая и локальная. Это говорит о том, что род, скорее всего, был немногочисленным или происходил из одного конкретного аула, где имя Конурбек носил уважаемый человек, чьи потомки и закрепили эту форму. Вариант написания с одной «б» (Конурбева, а не Конурбекова) — результат усечения основы при адаптации к русскому суффиксу, что тоже типично для фамилий из тюркских имён на -бек.