Скорее всего, фамилия Конуров образована от прозвища Конур, которое в переводе с турецкого языка означает «смуглый». Согласно другой, менее правдоподобной версии, это прозвище восходит к нарицательному «канура» («конура») - «будочка, шалашик, тесное и низкое жилье; грязное, темное помещенье; землянка». В этом случае фамилия может указывать на материальное положение, жилищные условии предка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Конур, со временем получил фамилию Конуров.