Фамилия Конурин образована от прозвища Конура, которое восходит к аналогичному нарицательному со значением «тесное и низкое жилье, землянка; собачья будка». Согласно этому, можно предположить, что основатель рода Конуриных либо жил в землянке, либо занимался разведением собак. Менее вероятно, что прозвище Конура имеет тюркские корни и в переводе с турецкого языка означает «смуглый». Так и прозвище Конура закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Конурин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Конура, со временем получил фамилию Конурин.