Фамилия Конуров образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Скорее всего, фамилия Конуров образована от прозвища Конур, которое в переводе с турецкого языка означает «смуглый». Согласно другой, менее правдоподобной версии, это прозвище восходит к нарицательному «канура» («конура») - «будочка, шалашик, тесное и низкое жилье; грязное, темное помещенье; землянка». В этом случае фамилия может указывать на материальное положение, жилищные условии предка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Конур, со временем получил фамилию Конуров. О точном месте и времени возникновения фамилии Конуров в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Конуров представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.