Фамилия Конуреева — редкая и очень локальная. Её основа — тюркское слово «конур» (кoнyp), которое в ряде тюркских языков, включая казахский и башкирский, означает «бурый», «смуглый», «темно-русый» или «карий» (о цвете глаз). В диалектах встречается и значение «рыжеватый». Таким образом, прозвище Конур (или Конура) давали человеку по характерному цвету волос, кожи или глаз.

Разберём фамилию по составу. Суффикс -еев (вариант -ев после мягкого согласного) указывает на принадлежность: «чей?» — Конуреев, то есть сын или потомок Конур(ы). Женская форма Конуреева — это «жена или дочь Конуреева». Мужской вариант фамилии — Конуреев.

Самая интересная деталь — необычная огласовка. В русских фамилиях от тюркских корней чаще встречается форма «Конарев» или «Конаров» (от «конар» — тёмный). Форма «Конуреев» с суффиксом -еев и гласной «у» во втором слоге — большая редкость. Она могла возникнуть из-за диалектного произношения прозвища (Конура вместо Конур) или быть результатом адаптации через женскую форму: если главу семьи звали Конур, то его жену могли называть Конуриха, а детей — Конурины, что при оформлении в официальную фамилию дало бы Конуреев.

Географически фамилия почти наверняка привязана к регионам активных русско-тюркских контактов: Оренбуржье, Башкортостан, Татарстан, юг Урала или Нижнее Поволжье. В дореволюционных переписях фамилия не встречается в центральных губерниях — это верный признак её позднего оформления (не ранее XVIII века) в среде служилых татар, башкир или казаков, перенявших тюркские прозвища.

Если отбросить тюркскую версию, остаётся маловероятная гипотеза о связи с русским диалектным словом «конура» (будка, тесное помещение). Но прозвище от жилья редко давало фамилию с таким окончанием, и семантика была бы уничижительной, что нехарактерно для устойчивых родовых имён. Поэтому основная и единственная убедительная версия — от тюркского «конур» (бурый). Носитель фамилии Конуреев с высокой вероятностью ведёт род от человека, которого в XVI–XVII веках прозвали Бурым за цвет волос или смуглую кожу.