Фамилия Конюкова — женская форма фамилии Конюков, а та, в свою очередь, образована от прозвища Конюк. Самое вероятное объяснение связывает эту основу со словом «канюк» — так в русских говорах называют полевого коршуна, хищную птицу из семейства ястребиных. Ономасты отмечают, что прозвища, данные по птицам, часто получали люди, чьё поведение или внешность напоминали повадки животного. В случае с коршуном прозвище могло закрепиться за человеком с острым, цепким взглядом или, что интереснее, за любителем соколиной охоты. Охота с ловчими птицами, в том числе с коршунами (канюками), на Руси была занятием знати, поэтому есть версия, что предок Конюковых мог принадлежать к привилегированному сословию — боярам или дворянам, для которых такая охота была традиционной забавой.

Вторая версия отталкивается от глагола «канючить» — выпрашивать, надоедать, докучать. В этом случае прозвище Канюк (в некоторых говорах звучавшее как Конюк из-за аканья или оканья) получал человек навязчивый, постоянно клянчащий что-то у окружающих. Такие «говорящие» прозвища были широко распространены в крестьянской среде и не несли в себе социального статуса.

Словообразовательная модель проста: к основе прозвища «Конюк» добавился патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын Конюка»). Финальное -а в женском варианте — типичное русское окончание для фамилий, обозначающее женщину из рода Конюковых. В говорах фамилия могла писаться и через «а» — Конюков/Конюкова, но вариант с «о» закрепился как литературный. Интересно, что в некоторых регионах, например, на Урале и в Сибири, фамилия встречается чаще, чем в центральной России, что может указывать на миграцию носителей прозвища в XVI–XVII веках.