Фамилия Конюковы (в мужском роде — Конюков) образована от прозвища, и у её происхождения есть две основные версии. Первая и самая распространённая связывает основу со словом «канюк» — так в русских говорах называют полевого коршуна, мелкого хищника из семейства ястребиных. Прозвище Канюк (в произношении — Конюк) могли дать страстному охотнику, который держал ловчих птиц. Охота с коршунами и ястребами на Руси была занятием не для простых крестьян, а для людей состоятельных, имевших время и средства на содержание и обучение птиц. Поэтому, если следовать этой версии, предок Конюковых мог принадлежать к привилегированному сословию — дворянам или зажиточным служилым людям.

Вторая версия — бытовая. Глагол «канючить» означает надоедливо просить, клянчить, докучать. В этом случае прозвище Канюк (Конюк) получал человек с назойливым характером, который постоянно выпрашивал что-то у окружающих. Такие прозвища по поведению были в ходу в крестьянской и ремесленной среде, где ценили самостоятельность и не жаловали попрошаек. Какая из версий верна для конкретной ветви рода, без генеалогического исследования сказать сложно, но первая — «охотничья» — выглядит более весомой, так как она объясняет и форму фамилии, и её возможную социальную окраску.

Фамилия оформлена по стандартной патронимической модели: к основе Канюк/Конюк добавили типичный русский суффикс -ов, означающий принадлежность («чей?» — сын Конюка). В написании через «о» в первом слоге (Конюков вместо Канюков) сказалось влияние акающих говоров, где безударное «а» произносится как «о». Такое «народное» переоформление — частая история в русских фамилиях, записанных со слов носителей, а не по книжному образцу. В некоторых регионах фамилия могла писаться и как Канюков, но форма Конюков закрепилась шире.