Фамилия Копчагова — женская форма от Копчагов, и её происхождение стоит искать не в очевидном «копчение» или «копчёный», а в тюркском имени или прозвище. Основа «Копчак» (или «Кобчак») восходит к тюркскому слову, означающему «собака», но не в бранном, а в древнем охранительном смысле: у многих кочевых народов имя со значением «пёс» давали ребёнку, чтобы отпугнуть злых духов — считалось, что зло не тронет того, кого назвали «собакой». В русских говорах, особенно в южных и казачьих регионах, это имя переосмыслили, превратив в прозвище, а затем и в фамилию.

Суффикс «-ов» типичен для русских фамилий, образованных от полных прозвищ или имён: Копчак + ов = Копчагов. Форма Копчагова — стандартное указание на жену или дочь Копчагова. Интересно, что фамилия встречается в основном на юге России, в Волгоградской и Ростовской областях, а также в Краснодарском крае — зонах, где исторически плотно контактировали славяне и тюрки (ногайцы, татары, казахи). Это подтверждает версию о тюркском следе.

Есть и другая, менее вероятная гипотеза: связь с диалектным словом «копчаг» — так в некоторых говорах называли коптильню или приспособление для копчения рыбы. Тогда предок мог быть рыбаком или коптильщиком. Но эта версия слабее, потому что такое слово узко локально и почти не фиксируется в письменных источниках, тогда как тюркское имя Копчак хорошо известно в антропонимике.

Фамилия редкая, не дворянская, без следов в родословных книгах — скорее всего, крестьянская или казачья, возникшая в XVII–XVIII веках, когда на Дону и в Поволжье активно осваивали земли и смешивались с кочевым населением. Носители фамилии Копчагова, если проследить их корни, с высокой вероятностью имеют предков, живших в казачьей среде или в приграничных с кочевниками селениях.