Фамилия Копенкины (а также её вариант Копёнкины) ведёт начало от прозвища Копенка (или Копёнка). Самая прямая версия — от слова «копна», то есть небольшая копна сена. В старину сено сначала сгребали в копны, а потом уже свозили в стога. Прозвище Копенка мог получить косарь, который работал на покосе, или возчик, который таскал эти копны волоком. В народе говорили: «Копна от копны, как от Ростова до Москвы», а про грузного человека — «сам копной, брюхо горой», так что прозвище могло закрепиться и за полным, приземистым человеком.

Есть и вторая версия: от глагола «копать». Тогда Копенкой называли земледельца или того, кто рыл колодцы. Эта версия менее распространена, но лингвистически возможна: суффикс -енк- в прозвище мог указывать на уменьшительность или на характер деятельности.

Словообразовательная модель простая: прозвище Копенка + патронимический суффикс -ин, который в русских фамилиях отвечает на вопрос «чей?» — «сын Копенки». Фамилия относится к самому массовому типу русских фамилий, образованных от прозвищ.

Географически фамилия встречается в центральных и южнорусских областях, где было развито сенокосное хозяйство. Точное место и время возникновения назвать сложно: процесс формирования фамилий в крестьянской среде растянулся на несколько столетий и не всегда привязан к одной местности. Для окончательных выводов нужны серьёзные генеалогические изыскания. Тем не менее, фамилия Копенкины — живой след трудового быта и языка наших предков.