Фамилия Копорева — женская форма фамилии Копорев, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Копорь. Слово «копорь» в русских говорах означало «упрямец», «несговорчивый человек», возможно, также «задира» или «драчун» (от глагола «копать» в переносном смысле — «рыться», «копаться», но с оттенком назойливости). Так могли прозвать человека с тяжёлым характером, того, кто постоянно спорил или лез в драку.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — сын Копоря). В отличие от более частого -ов, суффикс -ев присоединялся к основам на мягкий согласный или -ь. Поскольку «Копорь» оканчивается на мягкий знак, фамилия закономерно получила форму Копорев, а не Копоров. Это сразу отличает её от массы фамилий на -ов и даёт подсказку, что прозвище бытовало именно в форме с мягким окончанием.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных областях России — там, где слово «копорь» было в ходу. Есть и другая, менее вероятная версия: связь с топонимом Копорье (село в Ленинградской области, известное крепостью). В таком случае фамилия могла возникнуть у выходца из этих мест, но тогда форма скорее была бы Копорский. Прозвищное происхождение выглядит более прямым и правдоподобным.

О социальном статусе первых носителей сказать сложно: фамилия не указывает на принадлежность к духовенству или дворянству, скорее всего, это крестьянская или посадская фамилия. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном бытовании. Носительница фамилии Копорева может считать, что её предок был человеком с непростым, строптивым нравом — именно это качество и закрепилось в родовом имени.