Фамилия Копорова — женская форма от Копоров, и её происхождение, скорее всего, связано не с каким-то одним корнем, а с несколькими разными источниками, которые могли дать жизнь этой фамилии в разных уголках России. Самый вероятный вариант — прозвище от слова «копор» или «копора». В русских говорах так называли копушу, то есть медлительного, кропотливого человека, который возится с делом дольше обычного. В этом случае фамилия образована по простой модели: прозвище Копор → Копоров — «сын Копора».

Вторая версия — топонимическая. Она отсылает к селу Копорье (ныне в Ленинградской области) или реке Копорке. Житель этих мест мог получить прозвище Копорский, а в просторечии — Копор, отсюда и Копоров. Копорье известно с XIII века как крепость, а в XVII–XVIII веках там активно селили крестьян и служилых людей. Фамилии, образованные от названий мест, типичны для северо-запада России.

Не стоит сбрасывать со счетов и возможную связь с растением — копорским чаем (иван-чаем). В народной ботанике «копорка» — это заварка из кипрея, которую собирали и сушили в окрестностях Копорья. Прозвище Копор могли дать торговцу или любителю этого чая. По сравнению с двумя первыми версиями, эта выглядит менее надёжной, поскольку прозвища по продуктам питания или напиткам встречаются реже, чем по характеру или месту жительства.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель фамилии-притяжательности: «чей?» — Копоров. Это говорит о том, что фамилия складывалась в центральных и северных губерниях, где -ов был доминирующим патронимическим суффиксом. На юге и в Белоруссии чаще встречалась бы форма Копоренко или Копорук.

Сословно фамилия Копорова не была закреплена за дворянством. В документах XIX века носители этой фамилии — в основном крестьяне и мещане из Новгородской, Петербургской и Псковской губерний. Встречается она и у старообрядцев, что косвенно подтверждает её северное происхождение.