Фамилия Коптенкова — женская форма от Коптенков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Коптень. Разбираем по косточкам: основа «копт-» восходит к глаголу «коптить» или существительному «копоть» — сажа, дым. В старину так могли назвать человека с тёмным цветом кожи или волос (черный, как от копоти), либо того, кто постоянно пачкался сажей — например, трубочиста, кузнеца или печника. В говорах слово «коптень» фиксируется и как название ленивого, медлительного человека (от «коптеть» — возиться, мешкать). Так что фамилия могла родиться и из характеристики характера.

Суффикс «-енк-» в фамилиях на «-ков» — явление нечастое. Обычно мы встречаем Коптевых (от Копоть) или Коптяевых (от Коптяй). Форма Коптенков указывает на уменьшительно-ласкательное прозвище Коптенька: «сын Коптеньки». Такая модель типична для южнорусских и украинских земель, где фамилии на «-енко» распространены, но в русском варианте «-енков» — это уже следы переселенцев или адаптация украинской фамилии Коптенко под русскую патронимическую систему.

Географически Коптенковы чаще всего встречаются в Курской, Белгородской и Воронежской областях — зоне исторического взаимодействия великорусского и малороссийского населения. В документах XVII века можно найти упоминания «коптеней» как прозвищ служилых людей и крестьян, но отдельной дворянской ветви у этой фамилии не сложилось — скорее всего, предки были крестьянами или посадскими ремесленниками.

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт любопытную картину. Коптев (от «копоть») — самая частая, Коптяев (от глагола «коптить») — редкая, а Коптенков — самая редкая и самая «ласковая». Если Коптев мог означать «черномазый», то Коптенков — «маленький коптёнок», что в прозвищах часто было ироничным или умилительным. В современных словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта форма не выделяется отдельно, но ономасты относят её к группе прозвищ по внешнему виду и роду занятий.

Так что если вы Коптенкова, ваши предки с высокой вероятностью жили на юге России, занимались ремеслом, связанным с огнём или дымом, или же получили прозвище за смуглую внешность. Точнее сказать трудно: фамилия не попала в дворянские родословные книги, а значит, её история — это быт простых людей, а не громких событий.