Фамилия Коптырев образована от прозвища или нецерковного имени Коптырь. Основа здесь — слово «коптырь», которое в русских говорах имело несколько значений, и это делает фамилию особенно интересной для разбора. В разных регионах «коптырем» называли либо человека, который коптит (например, рыбу или мясо), либо того, кто постоянно коптится, возится у огня, пачкается сажей, а также — в некоторых диалектах — так могли прозвать медлительного или угрюмого человека. Но есть и более конкретная версия: в старину «коптырь» — это кожаный мешочек или кошель, который носили на поясе. В этом случае прозвище мог получить либо торговец, либо человек, имевший приметный кошель, либо, в переносном смысле, скряга.

С точки зрения словообразования фамилия следует стандартной восточнославянской модели: основа на твердый согласный (-р) плюс суффикс -ев. То есть Коптырев — «сын Коптыря», «из рода Коптыря». Суффикс -ев, а не -ов, тут закономерен: после шипящих и мягких согласных, а также после «ц» в фамилиях на -ев часто пишется именно так, хотя в основе у нас твердый «р». Впрочем, в некоторых старых записях можно встретить и вариант Коптыров, что тоже встречается, но реже.

Интересно, что фамилия Коптырев довольно редкая и имеет отчетливую географическую привязку. По данным переписей и телефонных справочников, основная масса носителей сосредоточена в центральной России и Поволжье — особенно в Нижегородской, Костромской и Ивановской областях. Это указывает на то, что прозвище Коптырь было в ходу именно в северо-восточных говорах, где слово «коптырь» в значении «кошель» или «коптильщик» зафиксировано диалектологами. Встречаются и однокоренные фамилии — Коптев, Коптяев, Коптилов, но Коптырев стоит особняком из-за суффикса -ыр-, который придает основе более грубоватый, простонародный оттенок.

Версия о происхождении от тюркского слова (например, «копты» — «связка, пучок») маловероятна: фамилия слишком плотно привязана к русским говорам и не имеет аналогов в татарских или башкирских фамилиях. Так что, скорее всего, первый Коптырев был либо ремесленником, работавшим с дымом и огнем, либо обладателем заметного кошеля, либо человеком с неспешным, «закопченным» характером.