Фамилия Котырев, скорее всего, образована от аналогичного прозвища, восходящего к топониму Котырь. Так называется населенные пункты в Смоленской и Калужской областях. Возможно также, что прозвище Котырев связано с рекой Котырь, что в Нижегородской области. Так могли назвать выходца из Котыри или с берегов реки Котырь. Возможно также, что фамилия Котырев происходит от прозвища Котырь. Оно может быть этимологически связано с нарицательным «котора» со значением «ссора, раздор». Не исключено, что именование Котырь принадлежало вспыльчивому человеку. Так, например, в Книге памяти Калужской области упоминаются Василий Александрович Котырев, родившийся в 1905 году в деревне Баланино Детчинского района Калужской области, Егор Павлович Котырев, родившийся в 1890 году в деревне Коптевки Калужского района Калужской области.