Фамилия Копычина — одна из тех, где суффикс -ин указывает на принадлежность, но не к отцу, а к матери или жене. Это так называемая «женина» или «вдовья» форма: Копычина — «жена Копычина» или «дочь Копычи». Исходная мужская фамилия — Копычин, которая, в свою очередь, образована от прозвища Копыча.

В основе лежит слово «копыто». Прозвище Копыча могли дать человеку с крупными, необычными ступнями, тяжелой походкой или, наоборот, с какой-то особенностью ног, напоминающей копыта. В русских говорах «копытить» означало «идти, стуча ногами», «копытиться» — «упрямиться, брыкаться». Так что прозвище могло относиться и к характеру — упрямому, неуступчивому человеку.

Словообразовательная модель здесь простая, но не самая частая. Обычно фамилии на -ин образуются от основ на -а/-я: Копыча — Копычин. Суффикс -ин в женском роде дал Копычина. Такая фамилия почти наверняка закрепилась в среде, где фамилии давались не по мужской линии, а по прозвищу главы дома, которое потом наследовала вся семья. Если бы фамилия образовалась от имени Копыч, её форма была бы Копычев.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных и южных областях России, а также на Украине. Важный нюанс: в русском языке ударение падает на второй слог — Копы́чина, но в украинском варианте возможно ударение на первый — Ко́пычина. Это может указывать на региональное происхождение конкретной ветви рода.

В целом, фамилия Копычина — это окаменевшее прозвище, которое через два поколения перестало быть описанием внешности или характера и стало просто родовым именем. Никакой сложной социальной истории за ней нет: это фамилия крестьянская или мещанская, без привязки к дворянским родам или знаменитым династиям.