Фамилия Копычка — нечастая, и её происхождение вызывает споры именно из-за редкости. Если отбросить очевидные, но маловероятные версии (вроде прямой связи с конским копытом), остаются две основные гипотезы. Первая: фамилия образована от прозвища Копыч, которое мог получить человек с характерной походкой или ногой — например, косолапый или тот, кто при ходьбе сильно стучал каблуками. Вторая, более интересная: основа «копыч» в некоторых говорах означала не копыто, а нечто иное — в псковских и тверских диалектах «копыч» называли упрямого, своенравного человека (от глагола «копиться» — упрямиться). Тогда фамилия Копычка — это не про анатомию, а про характер.

Суффикс -ка в фамилии Копычка — редкий случай. Обычно фамилии на -ка (Ковалёвка, Козловка) имеют топонимическое происхождение, но здесь суффикс, скорее всего, уменьшительно-ласкательный или прозвищный. В белорусской и украинской традициях фамилии на -ка часто фиксировали прозвища в «домашней» форме: Копычка — это как «маленький Копыч» или «сын Копыча». По модели образования фамилия близка к украинским Копычко, Копыченко, но с западнорусским или восточнобелорусским оттенком.

Географически фамилия встречается разрозненно, без ярко выраженного гнезда, но чаще — в южных областях России (Курская, Белгородская) и на востоке Украины. В дореволюционных списках она не фиксируется среди дворянских или купеческих родов — скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в XVIII–XIX веках, когда прозвища активно переходили в наследственные фамилии.

С точки зрения словообразования, здесь работает суффикс -к-, который в русских фамилиях встречается редко и почти всегда указывает на украинское или белорусское влияние. Если бы фамилия была великорусской, она выглядела бы как Копытов или Копычев. Копычка — это явный «южный» след в фамильном ландшафте.

В итоге: Копычка — фамилия-прозвище, скорее всего, от диалектного слова «копыч» (упрямец) или от внешнего признака (походка). Носитель фамилии, вероятно, происходил из крестьянской среды южнорусских или восточноукраинских губерний, а сама фамилия сохранила редкую для русского языка уменьшительную форму.