Фамилия Копыльцов образована от прозвища Копылец. Его основа — слово «копыл», у которого в разных регионах России сложилась своя история значений. В новгородских говорах копылом называли валек для стирки белья, архангелогородцы — сани для перевозки дров, костромичи — деревянное донце, куда пряхи вставляли гребень, вологжане — топорище, а на юге России — колоду для плетения лаптей. Все эти предметы сделаны из дерева, поэтому первая и самая прямая версия: Копыльцовы — потомки мастеров по дереву, которые изготовляли такие копылы. Прозвище Копылец давали человеку по роду занятий.

Но у слова есть и переносное значение. «Копылом» в народной речи называли неуступчивого, своенравного, упрямого человека. В этом случае прозвище Копылец указывало на характер. Какая из версий верна для конкретного рода — сказать сложно, но обе правдоподобны и опираются на живые говоры.

Сама фамилия образована по стандартной для русских фамилий модели: прозвище Копылец плюс суффикс принадлежности -ов, то есть «чей?» — Копыльцов. Со временем суффикс закрепился, и фамилия перестала зависеть от прямого значения прозвища. Интересно, что в основе лежит не уменьшительная форма от «копыл», а именно прозвище с суффиксом -ец, что типично для северных и центральных областей России.