Фамилия Копыльцова образована от прозвища Копылец. Основа у неё — слово «копыл», но вот значение у этого слова в разных концах России было совершенно разное, и это сразу даёт несколько версий происхождения. В новгородских говорах копыл — это валек для стирки белья. Жители Архангельска так называли сани для перевозки дров. В Костромской области — деревянное донце, в которое пряхи вставляли гребень. Вологжане именовали копылом топорище. А на юге России копылом была колода для плетения лаптей.

Объединяет все эти значения одно: копыл — это изделие из дерева. Значит, предки Копыльцовых с большой вероятностью были мастерами-древоделами, которые эти самые копылы и изготавливали. Прозвище Копылец могло закрепиться за конкретным человеком по роду его занятий — как плотника, токаря или мастера по домашней утвари.

Но есть и другая, психологическая версия. В переносном смысле «копылом» на Руси называли человека неуступчивого, своенравного, упрямого. Такое прозвище могли дать за характер — «упёрся, как копыл». Какая из версий верна для конкретной семьи, теперь не установить, но обе имеют право на существование.

Суффикс -ов- в фамилии указывает на типичную русскую модель образования отчества: «чей?» — Копыльцов, то есть сын или потомок Копыльца. Форма Копыльцова — женская или исходная, если речь о роде в целом. Сама фамилия довольно редкая и территориально привязана к северным и центральным областям России, где слово «копыл» было в ходу.