Фамилия Копыстынский — редкий пример того, как в основе фамилии лежит не имя и не черта характера, а конкретный бытовой предмет. Прозвище Копыста, от которого она образована, восходит к украинскому слову «кописта» — деревянная лопаточка или мешалка для каши, теста или краски. Такая лопатка была незаменимой в хозяйстве, а её изготовление — отдельным ремеслом. Поэтому предок, получивший прозвище Копыста, скорее всего, был не просто владельцем мешалки, а мастером, который их вырезал и продавал. Профессиональные прозвища в среде ремесленников нередко вытесняли крестильные имена полностью.

Фамилия оформлена типичным для польской и западнорусской традиции суффиксом -ский, который указывал на принадлежность к месту или роду занятий. В данном случае суффикс не столько привязывает к географическому пункту, сколько закрепляет прозвище как наследственное имя: «сын того, кого звали Копыста». Написание с двумя ы (Копыстынский) не ошибка — это отражение старой орфографии, где после твёрдых согласных писали ы, а не и.

Встречается фамилия в основном на западе Украины и в прилегающих районах Польши. В XIX веке носители фамилии фиксировались среди мещан и однодворцев — то есть свободных, но недворянских слоёв. Дворянских гербов с этой фамилией нет. Однокоренные фамилии — Копыстенко, Копыстинский, Копыстянский — тоже образованы от того же прозвища, но с разными суффиксами.