Фамилия Копыца ставит перед исследователем сразу несколько загадок. Главная из них — происхождение основы. В отличие от большинства русских фамилий, оканчивающихся на -ов, -ев, -ин, эта фамилия имеет украинскую или белорусскую модель: суффикс -ца, который в восточнославянских языках часто образует прозвища (ср. Куница, Синица, Слепца). Сама же основа «копы-» почти наверняка связана со словом «копыто». Однако прямое прозвище «Копыто» — тяжеловесное и неблагозвучное, а форма «Копыца» звучит как уменьшительное или ироничное. Вероятнее всего, так могли прозвать человека с необычной походкой, ногами, или же того, кто имел дело с лошадьми — кузнеца, конюха, шорника. В говорах «копытить» означало «бить копытом», «топтаться», что также могло лечь в основу прозвища для беспокойного или суетливого человека.

Есть и менее очевидная версия. В некоторых западных диалектах (польском, белорусском) «kopyto» — не только копыто, но и колодка для обуви, то есть сапожный инструмент. Тогда Копыца — сапожник или башмачник. Эта версия подкрепляется тем, что фамилии с суффиксом -ца в западнорусских землях часто указывали на ремесло (Ткач — Ткач, Гончар — Гончар, но с местным окончанием). Таким образом, предок носителя фамилии мог быть либо кузнецом-ковалем, либо сапожником, чья работа была тесно связана с «копытом» в обоих смыслах.

Географически фамилия Копыца наиболее характерна для запада Украины (Волынь, Подолье) и юга Беларуси. В России она встречается реже, обычно как результат миграции из этих регионов в XIX–XX веках. Интересно, что в русских переписных книгах XVII века фиксировалась фамилия Копытов, а Копыца — её более редкий западнорусский аналог, сохранивший старую форму без типичного русского суффикса принадлежности. По сути, это пример того, как одно и то же прозвище в разных славянских традициях оформилось по-разному: на востоке — Копытов («чей-то сын Копыта»), на западе — Копыца («сам Копыта»).

Сословного барьера у фамилии не было: её могли носить и крестьяне, и казаки, и мещане. В реестрах Запорожского войска встречаются прозвища, образованные от «копыта», что подтверждает её давнее бытование в казацкой среде. Сегодня фамилия остаётся относительно редкой, но именно это делает её ценной для генеалогического поиска — круг возможных предков сужается до конкретных регионов и занятий.