Фамилия Корчеговы — один из тех родовых имен, где за простым звучанием скрывается сразу несколько возможных историй, и каждая по-своему интересна. В основе фамилии лежит прозвище Корчаг, а корень у него — спорный, что и даёт две главные версии происхождения.

Первая версия отсылает к украинскому слову «корч» — пень, выкорчеванный с корнем, коряга или разветвленный корень. Такое прозвище могли дать человеку приземистому, жилистому, коренастому — по внешней схожести с крепким, узловатым корнем. Прозвище цепко описывало стать, и это одна из самых правдоподобных моделей: многие русские фамилии образованы именно от метких внешних характеристик.

Вторая версия — профессиональная. «Корчага» в старину — большой глиняный или чугунный сосуд. Использовали корчаги повсеместно: в них грели воду, варили пиво, квас, брагу, даже кипятили бельё со щёлоком. Сосуды эти были разными — одни напоминали горшок с отверстием у донца, другие — кувшин с ручкой на горловине и сливным желобком. В каждом крестьянском хозяйстве держали по несколько корчаг разного размера: от полуведёрных (около 6 литров) до двухведёрных (на 24 литра). Мастера, делавшего такие корчаги, или человека, который ими торговал, вполне могли прозвать Корчагом. Чередование гласных а/е (Корчаг — Корчегов) — явление историческое, для русских фамилий обычное, объясняется оно диалектными особенностями произношения или более поздним закреплением на письме.

Однозначно сказать, какая из версий верна для конкретной ветви Корчеговых, без генеалогического исследования нельзя. Фамилия эта — памятник славянской культуры, но формировалась она в разных местах и в разное время, поэтому привязывать её к одной местности или одному занятию было бы неосторожно.