Фамилия Кордиваров — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а, скорее всего, искажённое иностранное слово, переосмысленное на русской почве. Самая правдоподобная версия возводит её к французскому cordelier — «кордельер», то есть монах-францисканец, носивший верёвку (corde) вместо пояса. В России XVIII–XIX веков французский язык был языком дворянства и образованных кругов, и прозвище Кордельер (или Кордивар) мог получить либо человек, служивший у француза-гувернёра, либо тот, кто носил одежду, напоминавшую рясу с верёвкой, либо просто обладатель необычной манеры завязывать пояс.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Кордиваров, то есть сын или потомок Кордивара. Если бы фамилия закрепилась в среде польской шляхты или украинского казачества, она могла бы звучать как Кордиваровский, но простая форма на -ов говорит о том, что носители скорее всего были из великорусских сословий — мещан, однодворцев или духовенства. В среде священников нередко давали «говорящие» фамилии по латыни или гречески, но французское происхождение для семинарий нехарактерно, поэтому версия с монашеским прозвищем выглядит убедительнее.

Встречается также вариант Кордиваров с ударением на втором слоге — Кордива́ров. Если ударение падает на последний слог, это может указывать на южнорусское или украинское произношение. В любом случае, фамилия очень редкая: она не фиксируется в массовых списках (например, в «Списке общерусских фамилий» Б. Унбегауна её нет), а в современных базах данных насчитывается не более нескольких десятков носителей, сосредоточенных в центральных областях России и на юге.

Есть и альтернативная, но менее убедительная гипотеза: связь с тюркским корнем «корды» (меч, сабля) или с итальянским corda (верёвка). Однако ни одна из них не объясняет характерный суффикс -ар, который в русских фамилиях почти не встречается без заимствованной основы. Так что французский след остаётся основным: предок носителя Кордиваровых, скорее всего, получил прозвище за сходство с католическим монахом — и это прозвище закрепилось в поколениях как фамилия.