Фамилия Кордияко — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Судя по характерному окончанию «-яко», это украинская или белорусская фамилия, образованная по модели, типичной для западных и южных регионов бывшей Речи Посполитой. Суффикс «-як(о)» в украинской ономастике часто указывал на происхождение из определённой местности или на принадлежность к какому-либо роду. В данном случае основа «Кордий» — это, скорее всего, народная форма крестильного имени Корнилий (лат. «рог» или «рожок»). В украинском языке имя Корнилий нередко сокращали до Корній, а от него образовывали уменьшительные формы, в том числе Кордій. Соответственно, Кордияко — это «сын Кордия» или «человек из рода Кордия».

Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с прозвищем. В южнорусских и украинских говорах слово «корд» или «корда» могло означать верёвку, шнур, а также меру длины. Прозвище Кордий могли дать либо человеку, который занимался изготовлением верёвок (канатчику), либо, иронично, высокому и худому — «длинному, как верёвка». Однако, учитывая распространённость суффикса «-яко» именно в патронимических (от отчества) фамилиях, первая версия выглядит убедительнее.

Географически фамилия Кордияко встречается в основном на западе и в центре Украины, особенно в Черкасской, Киевской и Винницкой областях, а также среди потомков переселенцев на Кубани. Это типичная фамилия крестьянского или казачьего сословия, которая фиксировалась в ревизских сказках и метрических книгах XIX века. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» или «Общем гербовнике» нет, что подтверждает её простонародное происхождение.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Кордияко, с высокой вероятностью их родоначальником был человек по имени Кордий (украинская форма от Корнилий), живший на территории современной центральной или западной Украины. Фамилия не претерпела изменений при переходе в русскую среду, сохранив свой исходный украинский суффикс.