Фамилия Корехин — одна из тех, где простота звучания обманчива, а корень уходит в народную речь, а не в книжную. Она образована по самой распространённой в русской ономастике модели: от основы на -а/-я и суффикса -ин. Это значит, что предка носителя фамилии звали Кореха. Вопрос в том, что скрывалось за этим прозвищем или именем.

Самая прямая версия отсылает к диалектному слову «кореха» — так в некоторых говорах называли корягу, суковатый пень или искривлённое дерево. Прозвище Кореха могли дать человеку сутулому, коренастому или с неровной походкой. Такие прозвища по внешнему признаку в крестьянской среде были обычны: они приживались и переходили в фамилии, если сын наследовал отцовскую характеристику.

Менее очевидная, но вполне реальная версия — связь с нецерковным именем Корей. В древнерусской традиции имя Корей (от греч. «дева» или библейского Корея) встречалось, хоть и редко. От него через форму Кореха (уменьшительно-ласкательную, как Миша от Михаил) и возник Корехин. В пользу этой версии говорит то, что фамилия встречается в старых документах по Рязанской и Тамбовской губерниям — регионах, где дольше держались дохристианские имена.

Третья версия, которую приводят, но осторожно, — от слова «корить» (укорять). Прозвище Кореха мог получить брюзга или человек, который часто попрекал. Однако эта гипотеза слабее: глагольные прозвища обычно образовывались через суффикс -л- (Корила), а не -х-.

В любом случае, Корехины — это не фамилия аристократического происхождения. Она не встречается в дворянских родословных книгах и не связана с духовенством. Это типичная крестьянская или мещанская фамилия центральной России. По данным переписей XIX века, Корехины чаще всего записаны в Рязанской губернии, особенно в Зарайском и Михайловском уездах. Встречается она и в соседних Тульской и Калужской губерниях, но уже реже.

Особенность написания — буква «е» в корне, а не «ё». Если бы фамилия произошла от слова «корёжить» (гнуть, ломать), форма была бы Корёхин, но таких носителей практически нет. Так что «Корехин» — это именно от «кореха», с ударением на втором слоге (Корéхин), а не на первом.