Фамилия Корецков образована по одной из самых распространённых в России моделей — с помощью суффикса -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Корецков, то есть сын или потомок человека по прозвищу Корец. Суффикс -ов типичен для центральных и северных регионов, где фамилии складывались из прозвищ, а не из церковных имён.

Основа фамилии — слово «корец». В разных говорах у него несколько значений. В южнорусских и украинских диалектах корец — это ковш, черпак, особенно деревянный, которым черпали воду или зерно. В этом случае прозвище Корец мог получить человек, делавший такие ковши (бочар или резчик по дереву), либо тот, кто пользовался ими по роду занятий — например, мельник или кашевар. В северных говорах «корец» означало также меру сыпучих тел, что могло указывать на торговца зерном или сборщика податей.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с топонимом Корец. Это город на Украине (Ровенская область), известный с XII века. Если предок носителя фамилии происходил оттуда, его могли прозвать Корец (по названию места), а потомков — Корецковыми. Однако для такой модели типичнее суффикс -ский (Корецкий), поэтому версия с прозвищем по ремеслу выглядит убедительнее.

Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Коре́цков. Встречаются варианты написания через «а» (Карецков) — это результат аканья, то есть произношения без ударения, которое закрепилось в документах. Фамилия не относится к числу редких, но и не слишком распространена; чаще всего её носители встречаются в центральных областях России и в Поволжье.

Однокоренные фамилии — Корецкий, Корецкой, Корец, а также более редкие Корецких и Корецкий-ов. Все они восходят к тому же корню, но различаются суффиксами и географией бытования.