Фамилия Корнивской — одна из тех, что сразу выдают географию своего происхождения. Её основа — топоним, то есть название места, а не личное имя или прозвище. Суффикс -ск- в русских фамилиях (а также в украинских и польских) указывает на связь с местностью: он образовывал прилагательные от названий городов, сёл, рек. В данном случае перед нами вариант фамилии Корнивский, застывший в родительном падеже. Форма «Корнивской» — это украинская или южнорусская особенность: так могли записать фамилию в документах, если человек отвечал на вопрос «чей ты?» — «Корнивской», то есть из рода Корнивских.

Корень «Корнив-» восходит к названию населённого пункта. На карте Украины есть несколько сёл с именем Корнивка (например, в Житомирской и Черновицкой областях), а также город Корнин. Все они, в свою очередь, произошли от личного имени Корней (латинское Cornelius — «рог» или «рожок»). Таким образом, далёкий предок носителя фамилии Корнивской мог быть выходцем из села, названного по имени первого поселенца или владельца — некоего Корнея. Строить цепочку от прозвища напрямую к фамилии здесь менее правдоподобно: суффикс -ск- почти всегда маркирует дворянское или шляхетское происхождение, но в украинской среде он быстро стал фамильным и для крестьян, переселившихся из одного села в другое.

Интересная деталь: ударение в фамилии может падать как на второй слог (Корни́вской), так и на последний (Корнивско́й). Первый вариант — более старый, книжный, характерный для потомков польской шляхты или украинской старшины. Второй — народный, возникший в речи, когда фамилия перестала осознаваться как прилагательное и стала просто родовым именем. Сравните с однокоренными фамилиями: Корнеев (от имени Корней, суффикс -ев) и Корнилов (от канонической формы Корнилий). Разница в суффиксах показывает разную историю: Корнивской — «географическая» фамилия, а Корнеев — «патронимическая», то есть образованная непосредственно от имени отца.

В дореволюционных документах фамилию могли писать через «о» — Корнивской, или через «а» — Карнивской, что отражало местные говоры («аканье» на юге России). Встречается и вариант с двойным «с» — Корнивский, но это уже поздняя канцелярская нормализация. По сословной принадлежности предки Корнивских чаще всего были крестьянами или мещанами, реже — духовенством (для священников типичнее фамилии на -ский, но с основой от церковного праздника или имени святого). Однозначно утверждать, что все Корнивские — потомки шляхты, нельзя: в XIX веке фамилии на -ский активно давали бывшим крепостным при переписях, просто по названию деревни, откуда их переселили.