Фамилия Корниясев — один из тех случаев, где на слух всё понятно, а при письме начинаются сомнения. Разберём её по косточкам, чтобы стало ясно и происхождение, и написание.

В основе фамилии лежит каноническое мужское имя Корнилий (от латинского cornu — «рог», то есть «рогатый», что в христианской традиции символизировало силу и крепость духа). В народном обиходе это имя обросло множеством сокращённых и обиходных форм: Корней, Корнила, Корнюха. Фамилия Корниясев образована от одной из таких форм — Корнияс. Это уменьшительно-ласкательный или просторечный вариант имени Корнилий, характерный для южнорусских и украинских говоров. Суффикс -ас-/-яс- в таких именах (ср. Тарас, Игнас, Влас) придавал фамилии оттенок простонародности и бытовой близости.

С точки зрения словообразования, фамилия Корниясев — типичная патронимическая (отчество в третьем поколении). Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Корниясев, то есть сын (или внук) человека по имени Корнияс. Именно суффикс -ев, а не -ов, объясняется тем, что основа заканчивается на мягкий или шипящий звук (Корнияс — [с’] мягкий). Поэтому писать «Корниясов» — ошибка, хотя в старых документах из-за неграмотности писцов такое могло встречаться.

Фамилия довольно редкая. Её очаг, скорее всего, находится в регионах, где было распространено имя Корнилий в его «усечённых» формах — в Курской, Воронежской, Ростовской областях, а также на Украине. Встречаются варианты написания с одной «с» (Корниясев) и с двумя (Корнияссев), но исторически верным считается первый вариант, так как в основе одна «с» (Корнияс).

Если ваш предок носил фамилию Корниясев, то с высокой вероятностью он был крестьянином или мещанином, а его прямого предка звали Корнияс (Корнилий). Никакого отношения к слову «корень» или «корневище» фамилия не имеет — это чистая ономастика, а не ботаника.