Фамилия Корнячкова — женская форма фамилии Корнячков, а та, в свою очередь, относится к довольно редкой модели русских фамилий на -ячков. Суффикс -як в русских прозвищах указывал на принадлежность к чему-либо или характерный признак, а -ов превращал прозвище в фамилию. Таким образом, основа фамилии — «Корняк».

Самое прямое объяснение: прозвище Корняк могли дать человеку крепкого, коренастого телосложения, «корню» семьи, то есть основательному, устойчивому. В говорах «корняк» означало и «коренной житель», «старожил», в отличие от пришлого. Однако есть и другая, ремесленная версия. В некоторых регионах «корняками» называли тех, кто занимался заготовкой корней для лекарств или добычей корней для плетения (корневищ ивы, например). Так что предок мог быть и знахарем-травником, и корзинщиком.

Фамилия явно недворянская и не духовная (для тех характерны окончания на -ский). Это типичная крестьянская или мещанская фамилия, образованная в XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии по прозвищам. Интересно, что фамилия Корнячков почти не встречается в центральных губерниях России. Основной ареал её бытования — южные регионы (Воронежская, Ростовская области) и Украина, что намекает на южнорусские или малороссийские корни прозвища. В украинском языке «корняк» имеет то же значение — «коренастый», но произносится с мягким «р».

Поскольку фамилия редкая, её носители, скорее всего, происходят из одной ветви или нескольких разрозненных родов, не связанных общим предком. Написание через «ч» (Корнячков, а не Корняков) — ключевая деталь: суффикс -яч- указывает на уменьшительную или уничижительную форму (Корняк → Корнячок), то есть первоначально прозвище могло звучать как Корнячок — «маленький коренастый» или «сын Корняка». Со временем суффикс упростился до -ячк-, и фамилия закрепилась в современном виде.