Фамилия Корняева образована от прозвища или мирского имени Корняй. В основе лежит слово «корень» — в древнерусском языке оно имело не только ботаническое значение, но и переносное: так могли назвать крепкого, основательного человека, «коренного» жителя, или того, кто занимался корчеванием пней, добычей кореньев для лекарств и красителей.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: основа на -ай (Корняй) плюс суффикс принадлежности -ев/-ов. В говорах форма Корняй встречалась как уменьшительно-ласкательный вариант от Корней (каноническое имя Корнилий). Суффикс -ай в прозвищах часто придавал оттенок просторечия или иронии: ср. Глухай, Хромай, Косай. Фамилия Корняев фиксируется в документах XVII века, например, в переписных книгах Воронежского уезда. Женская форма Корняева — естественное грамматическое продолжение.

Интересная деталь: в некоторых южнорусских говорах «корняй» означало не только корень, но и упрямого, своенравного человека (от глагола «корняться» — упираться, капризничать). Это добавляет версию о характере родоначальника. В отличие от фамилий Корнеев (от имени Корней) или Коренев (от прозвища Корень), форма с «-яй» выдает более диалектное, народное происхождение — предок явно не был книжным человеком, а жил в крестьянской или посадской среде.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и южных областях России, особенно в Курской, Орловской и Тамбовской губерниях. По данным XIX века, Корняевы — чаще государственные крестьяне, реже — мещане. Дворянских родов с такой фамилией не обнаружено, что подтверждает её «земной» характер.